/**
 * @Question.Title: 完全平方数
 * @Question.No: 279
 * @Author: Dang Qi
 * @Date: 2021-05-23 15:12:03
 * @Description: 
 */
//给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。 
//
// 给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。 
//
// 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
// 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：n = 12
//输出：3 
//解释：12 = 4 + 4 + 4 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：n = 13
//输出：2
//解释：13 = 4 + 9 
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= n <= 104 
// 
// Related Topics 广度优先搜索 数学 动态规划 
// 👍 876 👎 0

package dq.leetcode.editor.cn;

public class PerfectSquares {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new PerfectSquares().new Solution();
        int n = 121;
        System.out.println(solution.numSquares(n));
    }
        //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int numSquares(int n) {

        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            double k = Math.sqrt(i);
            dp[i] = (int)k == k? 1 : Integer.MAX_VALUE;
            for(int j = 1; j <= i / 2; j++){
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j] + dp[i-j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}